Допускаемое (допустимое) напряжение - это значение напряжения, которое считается предельно приемлемым при вычислении размеров поперечного сечения элемента, рассчитываемого на заданную нагрузку. Можно говорить о допускаемых напряжениях растяжения, сжатия и сдвига. Допускаемые напряжения либо предписываются компетентной инстанцией (скажем, отделом мостов управления железной дороги), либо выбираются конструктором, хорошо знающим свойства материала и условия его применения. Допускаемым напряжением ограничивается максимальное рабочее напряжение конструкции.
При проектировании конструкций ставится цель создать конструкцию, которая, будучи надежной, в то же время была бы предельно легкой и экономной. Надежность обеспечивается тем, что каждому элементу придают такие размеры, при которых максимальное рабочее напряжение в нем будет в определенной степени меньше напряжения, вызывающего потерю прочности этим элементом. Потеря прочности не обязательно означает разрушение. Машина или строительная конструкция считается отказавшей, когда она не может удовлетворительно выполнять свою функцию. Деталь из пластичного материала, как правило, теряет прочность, когда напряжение в ней достигает предела текучести, так как при этом из-за слишком большой деформации детали машина или конструкция перестает соответствовать своему назначению. Если же деталь выполнена из хрупкого материала, то она почти не деформируется, и потеря ею прочности совпадает с ее разрушением.
Разность напряжения, при котором материал теряет прочность, и допускаемого напряжения есть тот "запас прочности", который необходимо предусматривать, учитывая возможность случайной перегрузки, неточностей расчета, связанных с упрощающими предположениями и неопределенными условиями, наличия не обнаруженных (или не обнаружимых) дефектов материала и последующего снижения прочности из-за коррозии металла, гниения дерева и пр.
Коэффициент запаса прочности какого-либо элемента конструкции равен отношению предельной нагрузки, вызывающей потерю прочности элемента, к нагрузке, создающей допускаемое напряжение. При этом под потерей прочности понимается не только разрушение элемента, но и появление в нем остаточных деформаций. Поэтому для элемента конструкции, выполненного из пластичного материала, предельным напряжением является предел текучести. В большинстве случаев рабочие напряжения в элементах конструкции пропорциональны нагрузкам, а поэтому коэффициент запаса определяется как отношение предела прочности к допускаемому напряжению (коэффициент запаса по пределу прочности).
Расчёт на прочность и жёсткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений, деформаций и методом допускаемых нагрузок.
Напряжения , при которых образец из данного материала разрушается или при которых развиваются значительные пластические деформации, называются предельными . Эти напряжения зависят от свойств материала и вида деформации.
Напряжение , величина которого регламентируется техническими условиями, называется допускаемым .
Допускаемое напряжение – это наибольшее напряжение, при котором обеспечивается требуемая прочность, жёсткость и долговечность элемента конструкции в заданных условиях его эксплуатации.
Допускаемое напряжение составляет некоторую долю от предельного напряжения:
где – нормативный коэффициент запаса , число, показывающее, во сколько раз допускаемое напряжение меньше предельного.
Для пластичных материалов допускаемое напряжение выбирают так, чтобы при любых неточностях расчёта или непредвиденных условиях эксплуатации в материале не возникло остаточных деформаций, т. е. (предел текучести):
где – коэффициент запаса прочности по отношению к .
Для хрупких материалов допускаемые напряжения назначаются из условия, что материал не разрушится, т. е (предел прочности):
где – коэффициент запаса прочности по отношению к .
В машиностроении (при статическом нагружении) коэффициенты запаса прочности принимают: для пластичных материалов =1,4 – 1,8 ; для хрупких – =2,5 – 3,0 .
Расчёт на прочность по допускаемым напряжениям основан на том, что наибольшее расчётное напряжение в опасном сечении стержневой конструкции не превосходит допускаемого значения (меньше – не более 10 %, больше – не более 5 %) :
Оценка жёсткости стержневой конструкции проводится на основе проверки условия жёсткости при растяжении:
Величина допускаемой абсолютной деформации [∆l] назначается отдельно для каждой конструкции.
Метод допускаемых нагрузок заключается в том, что внутренние силы, возникающие в наиболее опасном сечении конструкции в процессе эксплуатации, не должны превышать допускаемых значений нагрузок:
, (2.23)
где - разрушающая нагрузка, полученная в результате расчётов или экспериментов с учётом опыта изготовления и эксплуатации;
– коэффициент запаса прочности.
В дальнейшем будем использовать метод допускаемых напряжений и деформаций.
2.6. Проверочный и проектировочный расчёты
на прочность и жёсткость
Условие прочности (2.21) даёт возможность проводить три вида расчетов:
– проверочный – по известным размерам и материалу стержневого элемента (заданы площадь сечения А и [σ] ) проверить, в состоянии ли он выдержать заданную нагрузку (N ):
; (2.24)
– проектировочный – по известным нагрузкам (N – задано) и материалу элемента, т. е. по известному [σ], подобрать необходимые размеры поперечного сечения, обеспечивающего его безопасную работу:
– определение допускаемой внешней нагрузки – по известным размерам (А – задано) и материалу элемента конструкции, т. е. по известному [σ], найти допускаемую величину внешней нагрузки:
Оценка жёсткости стержневой конструкции проводится на основе проверки условия жёсткости (2.22) и формулы (2.10) при растяжении:
. (2.27)
Величина допускаемой абсолютной деформации [∆l ] назначается отдельно для каждой конструкции.
Аналогично расчётам по условию прочности условие жёсткости также предполагает три вида расчётов:
– проверка жёсткости данного элемента конструкции, т. е. проверка выполнения условия (2.22);
– расчёт проектируемого стержня , т. е. подбор его поперечного сечения:
– установка работоспособности данного стержня, т. е. определение допустимой нагрузки:
. (2.29)
Прочностной анализ любой конструкции содержит следующие основные этапы:
1. Определение всех внешних сил и сил реакций опор.
2. Построение графиков (эпюр) силовых факторов, действующих в поперечных сечениях по длине стержня.
3. Построение графиков (эпюр) напряжений вдоль оси конструкции, нахождение максимума напряжений. Проверка условий прочности в местах максимальных значений напряжений.
4. Построение графика (эпюры) деформации стержневой конструкции, нахождение максимумов деформации. Проверка в сечениях условий жёсткости.
Пример 2.1 . Для стального стержня, изображённого на рис. 9а , определить во всех поперечных сечениях продольную силу N и напряжение σ . Определить также вертикальные перемещения δ для всех поперечных сечений стержня. Результаты изобразить графически, построив эпюры N, σ и δ . Известно: F 1 = 10 кН; F 2 = 40 кН; А 1 = 1 см 2 ; А 2 = 2 см 2 ; l 1 = 2 м; l 2 = 1 м.
Решение. Для определения N , используя метод РОЗУ, мысленно разрезаем стержень по сечениям I−I и II−II . Из условия равновесия части стержня ниже сечения I−I (рис. 9.б) получим (растяжение). Из условия равновесия стержня ниже сечения II−II (рис. 9в) получим
откуда (сжатие). Выбрав масштаб, строим эпюру продольных сил (рис. 9г ). При этом растягивающую силу считаем положительной, сжимающую − отрицательной.
Напряжения равны: в сечениях нижней части стержня (рис. 9б )
(растяжение);
в сечениях верхней части стержня
(сжатие).
В выбранном масштабе строим эпюру напряжений (рис. 9д ).
Для построения эпюры δ определяем перемещения характерных сечений В−В и С−С (перемещение сечения А−А равно нулю).
Сечение В−В будет перемещаться вверх, поскольку верхняя часть сжимается:
Перемещение сечения, вызванное растяжением, считается положительным, вызванное сжатием – отрицательным.
Перемещение сечения С−С является алгебраической суммой перемещений В−В (δ В ) и удлинения части стержня длиной l 1:
В определённом масштабе откладываем значения и , соединяем полученные точки прямыми линиями, так как при действии сосредоточенных внешних сил перемещения линейно зависят от абсцисс сечений стержня, и получаем график (эпюру) перемещений (рис. 9е ). Из эпюры видно, что некоторое сечение D–D не перемещается. Сечения, расположенные выше сечения D–D , перемещаются вверх (стержень сжимается); сечения, расположенные ниже, перемещаются вниз (стержень растягивается).
Вопросы для самоконтроля
1. Как вычисляются значения продольной силы в поперечных сечениях стержня?
2. Что представляет собой эпюра продольных сил и как она строится?
3. Как распределены нормальные напряжения в поперечных сечениях центрально-растянутого (сжатого) стержня и чему они равны?
4. Как строится эпюра нормальных напряжений при растяжении (сжатии)?
5. Что называется абсолютной и относительной продольной деформацией? Их размерности?
6. Что называется жёсткостью поперечного сечения при растяжении (сжатии)?
8. Как формулируется закон Гука?
9. Абсолютная и относительная поперечные деформации стержня. Коэффициент Пуассона.
10. Что называется допускаемым напряжением? Как оно выбирается для пластичных и хрупких материалов?
11. Что называется коэффициентом запаса прочности и от каких основных факторов зависит его величина?
12. Назовите механические характеристики прочности и пластичности конструкционных материалов.
Допускаемые напряжения. Условие прочности.
Предел
прочности и предел текучести, определенные опытным путем являются
среднестатистическими величинами, т.е. имеют отклонения в большую или
меньшую сторону, поэтому максимальные напряжения при расчетах на
прочность сравнивают не с пределом текучести и прочности, а с
напряжениями несколько меньшими, которые называются допускаемыми
напряжениями.
Пластичные материалы одинаково работают на растяжение и сжатие. Опасным напряжением для них является предел текучести.
Допускаемое напряжение обозначается [σ]:
где n- коэффициент запаса прочности; n>1.Хрупкие металлы хуже работают на растяжение, а лучше на сжатие. Поэтому опасное напряжение для них предел прочности σвр.Допускаемые напряжения для хрупких материалов определяются по формулам: где n- коэффициент запаса прочности; n>1.Хрупкие металлы хуже работают на растяжение, а лучше на сжатие. Поэтому опасное напряжение для них предел прочности σвр.Допускаемые напряжения для хрупких материалов определяются по формулам:
где n- коэффициент запаса прочности; n>1.
Хрупкие металлы хуже работают на растяжение, а лучше на сжатие. Поэтому опасное напряжение для них предел прочности σвр.
Допускаемые напряжения для хрупких материалов определяются по формулам:
σвр - предел прочности при растяжении;
σвс - предел прочности при сжатии;
nр, nс - коэффициенты запаса по пределу прочности.
Условие прочности при осевом растяжении (сжатии) для пластичных материалов:
Условия прочности при осевом растяжении (сжатии) для хрупких материалов:
Nmax- максимальная продольная сила, определяется по эпюре; А - площадь поперечного сечения бруса.
Существует три типа задач расчета на прочность:
I тип задач- проверочный расчет или проверка напряжений. Производится, когда размеры конструкции уже известны и назначены и необходимо осуществить только проверку на прочность. В таком случае пользуются уравнениями (4.11) или (4.12).
II тип задач - проектировочный расчет. Производится, когда конструкция находится на стадии проектирования и некоторые характерные размеры должны быть назначены непосредственно из условия прочности.
Для пластичных материалов:
Для хрупких материалов:
Где А- площадь поперечного сечения бруса. Из двух полученных значений площади выбираем наибольшее.
III тип задач - определение допускаемой нагрузки [N]:
для пластичных материалов:
для хрупких материалов:
Из двух значений допускаемой нагрузки выбираем минимальное.
размер шрифта
НОРМЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ КОТЛОВ И ТРУБОПРОВОДОВ ПАРА И ГОРЯЧЕЙ ВОДЫ- РД 10-249-98 (утв- Постановлением... Актуально в 2018 году
2. ДОПУСКАЕМОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
2.1. Под номинальным допускаемым напряжением [о ] следует понимать величину напряжения, используемую для определения расчетной толщины стенки детали или допустимого давления по принятым исходным данным и марке металла.
Приведенные в настоящих Нормах допускаемые напряжения и указания по их выбору применимы при использовании металлов и полуфабрикатов, которые разрешены Правилами госгортехнадзора.
Уровень расчетных характеристик используемых металлов и полуфабрикатов должен быть подтвержден статистической обработкой данных испытаний, периодическим контролем качества продукции не реже одного раза в 5 лет и положительным заключением специализированной научно-исследовательской организации в соответствии с требованиями Правил госгортехнадзора.
2.2. Номинальные допускаемые напряжения для катаной или кованой стали марок, широко используемых в котлах и трубопроводах, следует принимать по табл. 2.1-2.5.
Таблица 2.1
о ] для углеродистой и марганцовистой сталей, не зависящие от расчетного ресурса, МПа
t , °С | Марка стали | ||||||||
Ст2кп | Ст3кп | Ст2сп, Ст2пс | Ст3сп, Ст3пс | Ст4пс, Ст4сп | С3Гпс | 22К | 14ГНМА | 16ГНМ, 16ГНМА | |
От 20 до 50 | 124 | 133 | 130 | 140 | 145 | 150 | 170 | 180 | 190 |
150 | 106 | 115 | 112 | 125 | 129 | 134 | 155 | 179 | 181 |
200 | 111 | 100 | 117 | 121 | 125 | 147 | 175 | 176 | |
250 | 80 | 102 | 86 | 107 | 111 | 115 | 140 | 171 | 172 |
275 | 102 | 106 | 109 | 135 | 170 | 169 | |||
300 | 70 | 98 | 103 | 130 | 169 | 167 | |||
320 | 126 | 164 | 165 | ||||||
340 | 122 | 161 | 163 | ||||||
350 | 120 | 159 | 161 | ||||||
360 | 157 | 159 | |||||||
370 | 155 | 157 | |||||||
380 | 152 | 154 |
Таблица 2.2
Номинальные допускаемые напряжения [о ] для углеродистой и марганцовистой сталей, МПа
t , °С | Марка стали | ||||||||||
08, 10, 12К | 15, 15К, 16К | 20, 20К, 18К | |||||||||
Расчетный ресурс, ч | |||||||||||
10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 3·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 3·x 10(5) | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
От 20 до 100 | - | 130 | - | - | - | 140 | - | - | 147 | - | - |
200 | - | 120 | - | - | - | 130 | - | - | 140 | - | - |
250 | - | 108 | - | - | - | 120 | - | - | 132 | - | - |
275 | - | 102 | - | - | - | 113 | - | - | 126 | - | - |
300 | - | 96 | - | - | - | 106 | - | - | 119 | - | - |
320 | - | 92 | - | - | - | 101 | - | - | 114 | - | - |
340 | - | 87 | - | - | - | 96 | - | - | 109 | - | - |
350 | - | 85 | - | - | - | 93 | - | - | 106 | - | - |
360 | - | 82 | - | 82 | - | 90 | - | - | 103 | - | 103 |
380 | - | 76 | 76 | 71 | - | 85 | 85 | - | 97 | 97 | 88 |
400 | 73 | 73 | 66 | 60 | 80 | 80 | 72 | 92 | 92 | 78 | 71 |
410 | 70 | 68 | 61 | 55 | 77 | 72 | 65 | 89 | 86 | 70 | 63 |
420 | 68 | 62 | 57 | 50 | 74 | 66 | 58 | 86 | 79 | 63 | 56 |
430 | 66 | 57 | 51 | 45 | 71 | 60 | 52 | 83 | 72 | 57 | 50 |
440 | 63 | 51 | 45 | 40 | 68 | 53 | 45 | 80 | 66 | 50 | 44 |
450 | 61 | 46 | 38 | 35 | 65 | 47 | 38 | 77 | 59 | 46 | 39 |
460 | 58 | 40 | 33 | 29 | 62 | 40 | 33 | 74 | 52 | 38 | 34 |
470 | 52 | 34 | 28 | 24 | 54 | 34 | 28 | 64 | 46 | 32 | 28 |
480 | 45 | 28 | 22 | 18 | 46 | 28 | 22 | 56 | 39 | 27 | 24 |
490 | 39 | 24 | 40 | 24 | 49 | 33 | |||||
500 | 33 | 20 | 34 | 20 | 41 | 26 | |||||
510 | 26 | 35 |
Продолжение табл. 2.2
t , °С | Марка стали | ||||||||
16ГС, 09Г2С | 10Г2С1, 17ГС, 17Г1С, 17Г1СУ | 15ГС | |||||||
Расчетный ресурс, ч | |||||||||
10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
От 20 до 100 | - | 170 | - | - | 177 | - | - | 185 | - |
200 | - | 150 | - | - | 165 | - | - | 169 | - |
250 | - | 145 | - | - | 156 | - | - | 165 | - |
275 | - | 140 | - | - | 150 | - | - | 161 | - |
300 | - | 133 | - | - | 144 | - | - | 153 | - |
320 | - | 127 | - | - | 139 | - | - | 145 | - |
340 | - | 122 | - | - | 133 | - | - | 137 | - |
350 | - | 120 | - | - | 131 | - | - | 133 | - |
360 | - | 117 | - | - | 127 | - | - | 129 | - |
380 | - | 112 | 112 | - | 121 | 121 | - | 121 | 121 |
400 | 107 | 107 | 95 | 113 | 113 | 96 | 113 | 113 | 96 |
410 | 104 | 97 | 83 | 107 | 102 | 85 | 107 | 102 | 85 |
420 | 102 | 87 | 73 | 102 | 90 | 75 | 102 | 90 | 75 |
430 | 98 | 76 | 63 | 97 | 78 | 65 | 97 | 78 | 65 |
440 | 95 | 68 | 55 | 92 | 70 | 55 | 92 | 70 | 55 |
450 | 89 | 62 | 46 | 88 | 63 | 46 | 88 | 63 | 46 |
460 | 83 | 54 | 38 | 82 | 54 | 38 | 82 | 54 | 38 |
470 | 71 | 46 | 32 | 71 | 46 | 32 | 71 | 46 | 32 |
480 | 60 | 60 | 60 | ||||||
490 |
2. Значения допускаемых напряжений в колонках для ресурса 10(4) и 2 x 10(5) ч, отмеченные выше черты знаком "-", принимаются равными соответствующим значениям в колонке для ресурса 10(5) ч.
Таблица 2.3
Номинальные допускаемые напряжения [о ] для теплоустойчивой стали, МПа
t , °С | Марка стали | |||||||
12ХМ, 12МХ | 15ХМ | |||||||
Расчетный ресурс, ч | ||||||||
10 | 10 | 2·x 10 | 3·x 10 | 10 | 10 | 2·x 10 | 3·x 10 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
От 20 до 150 | - | 147 | - | - | - | 153 | - | - |
250 | - | 145 | - | - | - | 152 | - | - |
300 | - | 141 | - | - | - | 147 | - | - |
350 | - | 137 | - | - | - | 140 | - | - |
400 | - | 132 | - | - | - | 133 | - | - |
420 | - | 129 | - | - | - | 131 | - | - |
440 | - | 126 | - | - | - | 128 | - | - |
450 | - | 125 | - | - | - | 127 | - | - |
460 | - | 123 | 123 | 123 | - | 125 | 125 | 125 |
480 | 120 | 120 | 102 | 102 | 122 | 122 | 113 | 103 |
500 | 116 | 95 | 77 | 64 | 119 | 105 | 85 | 76 |
510 | 114 | 78 | 60 | 53 | 117 | 85 | 72 | 62 |
520 | 107 | 66 | 49 | 43 | 110 | 70 | 58 | 50 |
530 | 93 | 54 | 40 | 35 | 97 | 56 | 44 | 39 |
540 | 77 | 43 | 80 | 45 | 35 | 31 | ||
550 | 60 | 62 | 35 | 26 | 23 | |||
560 | 52 | 27 | ||||||
570 | 42 | 21 | ||||||
580 | ||||||||
590 | ||||||||
600 | ||||||||
610 | ||||||||
620 |
Продолжение табл. 2.3
t , °С | Марка стали | ||||||||||
12Х1МФ | 12Х2МФСР | 15Х1 М1Ф | |||||||||
Расчетный ресурс, ч | |||||||||||
10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 3·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 3·x 10(5) | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
От 20 до 150 | - | 173 | - | - | - | 167 | - | - | 192 | - | - |
250 | - | 166 | - | - | - | 160 | - | - | 186 | - | - |
300 | - | 159 | - | - | - | 153 | - | - | 180 | - | - |
350 | - | 152 | - | - | - | 147 | - | - | 172 | - | - |
400 | - | 145 | - | - | - | 140 | - | - | 162 | - | - |
420 | - | 142 | - | - | - | 137 | - | - | 158 | - | - |
440 | - | 139 | - | - | - | 134 | - | - | 154 | - | - |
450 | - | 138 | - | 138 | - | 133 | - | - | 152 | - | - |
460 | - | 136 | 136 | 130 | - | 131 | 131 | - | 150 | 150 | 150 |
480 | 133 | 133 | 120 | 107 | 128 | 128 | 119 | 146 | 145 | 130 | 123 |
500 | 130 | 113 | 96 | 88 | 121 | 106 | 97 | 140 | 120 | 108 | 100 |
510 | 120 | 101 | 86 | 79 | 115 | 94 | 87 | 137 | 107 | 96 | 90 |
520 | 112 | 90 | 77 | 72 | 105 | 85 | 79 | 125 | 96 | 86 | 80 |
530 | 100 | 81 | 69 | 65 | 95 | 78 | 70 | 111 | 86 | 77 | 72 |
540 | 88 | 73 | 62 | 58 | 87 | 70 | 63 | 100 | 78 | 69 | 65 |
550 | 80 | 66 | 56 | 52 | 80 | 63 | 56 | 90 | 71 | 63 | 58 |
560 | 72 | 59 | 50 | 46 | 72 | 57 | 50 | 81 | 64 | 57 | 52 |
570 | 65 | 53 | 44 | 41 | 65 | 52 | 45 | 73 | 57 | 51 | 47 |
580 | 59 | 47 | 39 | 36 | 59 | 46 | 41 | 66 | 52 | 46 | 43 |
590 | 53 | 41 | 35 | 32 | 53 | 41 | 36 | 60 | 47 | 42 | 39 |
600 | 47 | 37 | 31 | 29 | 47 | 37 | 33 | 54 | 43 | 38 | 35 |
610 | 41 | 33 | 41 | 33 | 28 | 48 | 40 | ||||
620 | 35 | 35 | 43 |
Примечания: 1. Выше черты приведены значения напряжений, определяемые по пределу текучести в зависимости от температуры.
3. Значения допускаемых напряжений, указанные ниже черты, соответствуют работе элементов в условиях ползучести и определены по пределу длительной прочности для соответствующего ресурса.
Таблица 2.4
Номинальные допускаемые напряжения [о ] для высокохромистой и аустенитной сталей, МПа
t , °С | Марка стали | |||||||||
12Х11В2МФ | 12Х18Н12Т; 12Х18Н10Т | 09Х14Н19В2БР, 09Х16Н14В2БР, 10Х16Н16В2МБР | ||||||||
Расчетный ресурс, ч | ||||||||||
10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | 3·x 10(5) | 10(4) | 10(5) | 2·x 10(5) | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
От 20 до 150 | - | 195 | - | - | 147 | - | - | - | 147 | - |
250 | - | 183 | - | - | 125 | - | - | - | 131 | - |
300 | - | 175 | - | - | 120 | - | - | - | 128 | - |
350 | - | 167 | - | - | 116 | - | - | - | 125 | - |
400 | - | 158 | - | - | 111 | - | - | - | 123 | - |
450 | - | 152 | - | - | 107 | - | - | - | 120 | - |
500 | 145 | 145 | 145 | - | 104 | - | - | - | 117 | - |
520 | 143 | 134 | 128 | - | 103 | - | - | - | 116 | - |
530 | 141 | 124 | 119 | - | 103 | - | 102 | - | 116 | - |
540 | 140 | 115 | 108 | - | 102 | 102 | 100 | - | 115 | - |
550 | 130 | 107 | 100 | - | 102 | 100 | 93 | - | 115 | - |
560 | 121 | 97 | 90 | 101 | 101 | 91 | 87 | - | 114 | - |
570 | 113 | 87 | 80 | 101 | 97 | 87 | 81 | - | 114 | - |
580 | 104 | 78 | 72 | 100 | 90 | 81 | 74 | - | 113 | 113 |
590 | 95 | 69 | 64 | 98 | 81 | 73 | 68 | - | 113 | 109 |
600 | 87 | 60 | 55 | 94 | 74 | 66 | 62 | 112 | 112 | 102 |
610 | 78 | 51 | 47 | 88 | 68 | 59 | 55 | 111 | 104 | 94 |
620 | 70 | 47 | 39 | 82 | 62 | 53 | 50 | 111 | 97 | 87 |
630 | 62 | 37 | 31 | 78 | 57 | 49 | 46 | 110 | 89 | 79 |
640 | 54 | 27 | 23 | 72 | 52 | 45 | 42 | 110 | 81 | 72 |
650 | 45 | 20 | 65 | 48 | 41 | 38 | 109 | 74 | 64 | |
660 | 38 | 60 | 45 | 37 | 103 | 66 | 56 | |||
670 | 30 | 55 | 41 | 34 | 96 | 59 | 49 | |||
680 | 50 | 38 | 32 | 88 | 52 | 41 | ||||
690 | 45 | 34 | 28 | 79 | 44 | 34 | ||||
700 | 40 | 30 | 25 | 71 | 37 | 27 |
Примечания: 1. Выше черты приведены значения напряжений, определяемые по пределу текучести в зависимости от температуры.
2. Значения допускаемых напряжений в колонках для ресурса 10(4), 2·x 10(5) и 3·x 10(5) ч, отмеченные выше черты знаком "-", принимаются равными соответствующим значениям в колонке для ресурса 10(5) ч.
3. Значения допускаемых напряжений, указанные ниже черты, соответствуют работе элементов в условиях ползучести и определены по пределу длительной прочности для соответствующего ресурса.
Номинальные допускаемые напряжения [o ] для стали 10Х9МФБ, МПа
t , °С | Расчетный ресурс, ч | ||
10(4) | 10(5) | 2 x 10(5) | |
1 | 2 | 3 | 4 |
От 20 до 150 | - | 167 | - |
250 | - | 160 | - |
300 | - | 157 | - |
350 | - | 154 | - |
400 | - | 151 | - |
450 | - | 148 | - |
470 | - | 147 | 147 |
480 | 146 | 146 | 143 |
490 | 145 | 138 | 132 |
500 | 145 | 127 | 122 |
520 | 127 | 108 | 102 |
540 | 109 | 90 | 83 |
550 | 100 | ||
560 | |||
570 | |||
580 | 78 | ||
590 | 71 | 58 | 53 |
600 | 52* | ||
610 | 62* | 50* | |
620 | 60* | 48* | |
630 | 57* | 45* | |
640 | 55* | 43* | |
650 | 52* | 41* |
Примечания: 1. Выше черты приведены значения допускаемых напряжений, определяемых по пределу текучести в зависимости от температуры.
2. Значения допускаемых напряжений в колонках для ресурса 10(4) и 2·x 10(5) ч, отмеченные выше черты знаком "-", принимаются равными соответствующим значениям в колонке для ресурса 10(5) ч.
3. Значения допускаемых напряжений, указанные ниже черты, соответствуют работе элементов в условиях ползучести и определены по пределу длительной прочности для соответствующего ресурса.
4. Значения допускаемых напряжений со знаком * получены экстраполяцией с малых по времени баз испытаний и должны быть откорректированы с учетом требований подраздела 2.1.
Для промежуточных значений ресурса эксплуатации, указанных в таблицах, значение допускаемого напряжения разрешается определять линейной интерполяцией ближайших значений между ресурсами с округлением до 0,5 МПа в меньшую сторону, если разница между этими значениями не превышает 20% их среднего значения. В остальных случаях должно применяться "логарифмическое" интерполирование.
Экстраполяция значений допускаемых напряжений для ресурса менее 10(4) не допускается без согласования со специализированными научно-исследовательскими организациями.
Допускаемые напряжения для сталей иностранных марок, допущенных к применению Госгортехнадзором России, должны устанавливаться специализированными научно-исследовательскими организациями. Для стали 2.1/4 Сг1Мо (10СrМо910 для труб по ДИН 17175 и для листа по ДИН 17155) могут быть использованы значения допускаемых напряжений, приведенные в табл. 2.6.
Таблица 2.6
Номинальные допускаемые напряжения для стали 2.1/4 Сr1Мо(10СrМо910) на расчетный ресурс 10(5) ч
t , °С | [о ], МПа |
20-100 | 180 |
200 | 163 |
250 | 160 |
300 | 153 |
350 | 146 |
400 | 140 |
450 | 133 |
480 | 123 |
500 | 96 |
520 | 73 |
540 | 53 |
560 | 38 |
580 | 28 |
2.3. Для сталей марок, не приведенных в табл. 2.1-2.4, и для других металлов, допущенных к применению Госгортехнадзором России, номинальное допускаемое напряжение следует принимать равным наименьшему из приведенных в табл. 2.7 значений, полученных в результате деления соответствующей расчетной характеристики прочности металла при растяжении на соответствующий запас прочности по данной характеристике.
Таблица 2.7
Формулы для определения номинального допускаемого напряжения [о ], не зависящего от расчетного ресурса, или для расчетного ресурса 10(5) ч
Материал | Формула | |||||||||||
1 | 2 | |||||||||||
Углеродистая и теплоустойчивая сталь* | оВ | , | о0,2/t | , | о10(5)/t | , | о1/10(5)/t | |||||
2,4 | 1,5 | 1,5 | 1,0 | |||||||||
Аустенитная хромоникелевая сталь | оВ | , | ** | , | о10(5)/t | , | о1/10(5)/t | |||||
о0,2/t | ||||||||||||
3,0 | 1,5 | 1,5 | 1,0 | |||||||||
Чугун с шаровидным графитом при >= 12% после отжига | оВ | , | о0,2 | |||||||||
4,8 | 3,0 | |||||||||||
Чугун с пластинчатым графитом, ковкий чугун и чугун с шаровидным графитом при: после отжига < 12% | *** | |||||||||||
оВ | ||||||||||||
7,0 | ||||||||||||
без отжига | *** | |||||||||||
оВ | ||||||||||||
9,0 | ||||||||||||
Медь и медные сплавы | **** | , | , | |||||||||
оВ | , | оВ | о1,0/t | о10(5)/t | ||||||||
3,5 | 2,4 | 1,5 | 1,5 |
* Для углеродистой и теплоустойчивой стали повышенной прочности (оВ > 490 МПа и минимальное относительное удлинение < 20%) запас прочности по пределу текучести следует увеличить на 0,025 на каждый процент уменьшения относительного удлинения ниже 20%.
** Характеристики прочности должны определяться без учета термического и механического упрочнения. Условие неприменимо для деталей, в которых недопустима пластическая деформация (фланцы, шпильки). Допускается использовать минимальное значение условного предела текучести при остаточной деформации 0,2% с запасом 1,15.
*** При расчете на изгиб допускаемые напряжения принимаются уменьшенными на 50%.
**** Условие используется, если в стандартах или технических условиях на металл отсутствуют гарантируемые значения оВ , о1,0/t , о10(5)/t .
При выполнении контрольных расчетов деталей, изготовленных из стали 12ХМФ, допускается использовать значения допускаемых напряжений, приведенных в табл. 2.1-2.4. для стали 12Х1МФ.
2.4. В качестве расчетных характеристик прочности металла следует принимать:
временное сопротивление при растяжении оВ ;
Предел текучести оТ/t или условный предел текучести о0,2/t , о1,0/t ;
условный предел длительной прочности о10(4)/t , о10(5)/t , о2 x 10(5)/t , о3 x 10(5)/t ;
условный предел ползучести о1/10(5)/t.
Значения характеристик оВ , оТ/t , о0,2/t , о1,0/t следует принимать равными минимальным значениям, установленным в соответствующих стандартах или технических условиях для металла данной марки.
Значения характеристик о10(4)/t , о10(5)/t , о2 x 10(5)/t , о3 x 10(5)/t и о1/10(5)/t следует принимать равными средним значениям, установленным в соответствующих стандартах или технических условиях для металла данной марки.
Отклонения характеристик в меньшую сторону допускаются не более чем на 20% от среднего значения.
Допускается использование оТ/t вместо о0,2/t , если в стандартах или технических условиях на металл нормированы значения оТ/t и отсутствуют нормированные значения о0,2/t .
Уровень расчетных характеристик используемых металлов и полуфабрикатов должен быть подтвержден статистической обработкой данных испытаний, периодическим контролем качества продукции и положительным заключением специализированной научно-исследовательской организации в соответствии с требованиями Правил госгортехнадзора.
2.5. Для стальных отливок номинальное допускаемое напряжение следует принимать равным следующим величинам:
85% значений допускаемого напряжения, определенного согласно табл. 2.1-2.4 для одноименной марки катаной или кованой стали, если отливки подвергаются сплошному неразрушающему контролю;
75% от указанных в табл. 2.1-2.4. значений, если отливки не подвергаются сплошному неразрушающему контролю.
2.6. Для стальных деталей, работающих в условиях ползучести при разных за расчетный ресурс расчетных температурах, за допускаемое разрешается принимать напряжение [о_e], вычисленное по формуле
,
где T1, T2,..., Tn - длительность периодов эксплуатации деталей с температурой стенки соответственно t1, t2,..., tn, ч;
[o]1, [o]2,..., [o]n - номинальные допускаемые напряжения для расчетного ресурса при температурах t1, t2,..., tn , МПа;
Общий расчетный ресурс, ч;
m - показатель степени в уравнении длительной прочности стали.
Для углеродистых, низколегированных хромомолибденовых и хромомолибденованадиевых, а также аустенитных сталей допускается принимать m = 8. Периоды эксплуатации при разной температуре стенки рекомендуется принимать по интервалам температуры 5 или 10 °С.
Определение эквивалентных напряжений по приведенной упрощенной методике рекомендуется принимать для интервала температур не более 30 °С. При необходимости определения эквивалентных допускаемых напряжений для интервала температур более 30 °С следует использовать среднее значение показателя степени согласно данным экспериментальных исследований с базой испытаний не менее 0,1 от ресурса, но не менее 10(4) ч.
2.7. Расчетные характеристики прочности и номинальные допускаемые напряжения следует принимать для расчетных температур стенки, определенных согласно п. 1.4.
2.8. При определении допустимой величины пробного давления допускаемое напряжение должно приниматься согласно табл. 2.8.
Таблица 2.8
Формулы для определения допускаемого напряжения при вычислении пробного давления
* Условие используется, если в стандартах или технических условиях на металл характеристики нормированы.
2.9. При расчете стальных деталей, работающих под наружным давлением, допускаемое напряжение должно быть уменьшено в 1,2 раза по сравнению со случаем, когда используются формулы расчета по внутреннему давлению (например, для дымогарных труб).
Номинальные допускаемые напряжения [o] для расчетного ресурса 4·x 10(5) ч
- | - | - | |||
450 | 35 | - | - | 138 | - |
460 | 30 | 123 | 125 | 125 | 150 |
470 | 25 | 104 | 115 | 115 | 125 |
480 | 21 | 85 | 98 | 103 | 110 |
490 | - | 75 | 82 | 92 | 100 |
500 | - | 63 | 68 | 83 | 92 |
510 | - | 48 | 58 | 76 | 84 |
520 | - | 37 | 46 | 66 | 75 |
530 | - | 31 | 35 | 59 | 67 |
540 | - | - | 28 | 53 | 60 |
550 | - | - | 20 | 48 | 54 |
560 | - | - | - | 43 | 49 |
570 | - | - | - | 38 | 44 |
580 | - | - | - | 34 | 40 |
590 | - | - | - | 30 | 36 |
600 | - | - | - | 27 | 32 |
Позволяют определить предельные напряжения (), при которых материал образца непосредственно разрушается или в нем возникают большие пластические деформации.
Предельное напряжение в расчетах на прочность
В качестве предельного напряжения в расчетах на прочность принимается:
предел текучести для пластичного материала (считается, что разрушение пластичного материала начинается при появлении в нем заметных пластических деформаций)
,
предел прочности для хрупкого материала, значение которого при различно:
Для обеспечения реальной детали необходимо так выбрать ее размеры и материал, чтобы возникающее в некоторой ее точке при эксплуатации наибольшее было меньше предельного:
Однако даже если наибольшее расчетное напряжение в детали будет близко к предельному напряжению, гарантировать ее прочность еще нельзя.
Действующие на деталь, не могут быть установлены достаточно точно,
расчетные напряжения в детали могут быть вычислены иногда лишь приближенно,
возможны отклонения действительных от расчетных характеристик.
Деталь должна быть спроектирована с некоторым расчетным коэффициентом запаса прочности :
.
Ясно, что чем больше n, тем прочнее деталь. Однако очень большой коэффициент запаса прочности приводит к перерасходу материала, и это делает деталь тяжелой и неэкономичной.
В зависимости от назначения конструкции устанавливается требуемый коэффициент запаса прочности .
Условие прочности : прочность детали считается обеспеченной, если . Используя выражение , перепишем условие прочности в виде:
Отсюда можно получить и другую форму записи условия прочности :
Отношение, стоящее в правой части последнего неравенства, называют допускаемым напряжением :
Если предельные и, следовательно, допускаемые напряжения при растяжении и сжатии различны, их обозначают и . Пользуясь понятием допускаемого напряжения , можно условие прочности сформулировать следующим образом: прочность детали обеспечена, если возникающее в ней наибольшее напряжение не превышает допускаемого напряжения .